• 佐々木 淳

結果から原因を推測する

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「ベイズ統計」は、英国の数学者トーマス・ベイズ（1702～1761年）が提唱した統計で、「主観的な確率」も柔軟に利用できることが特徴です。この柔軟性が逆に多くの科学者に好まれず、200年以上もの長い年月、冬の時代を迎えることになります。しかし、時代はベイズ統計を忘れていませんでした。むしろ時代が進むにつれ、その柔軟性により活用の幅が広がっていきました。現代におけるベイズ統計の応用は、スパムメールの判定からビッグデータの分析まで、枚挙にいとまがありません。私たちが普段接する従来の統計学は「データ」が必要です。データがない状態では「議論できない」のです。これに対してベイズ統計は、事前のデータがない状態でも、仮定しつつ議論を進め、情報を得ながら確率を更新していける強みがあります。また、ベイズ統計は、結果から原因、未来から過去を探る際にも活躍します。つまり、ベイズ統計は歴史的にも計算の上でも、「未来が過去をつくる」分野なのです。このような冬の時代を経緯に持つ学術分野は、何もベイズ統計だけではありません。近年急激に台頭してきたAI（Artificial Intelligence：人工知能）も、かつて2度の冬の時代を経て、輝かしい現在を迎えています。

■第1章　「ベイズ統計」って何だろう？
　基礎知識1　「統計」って何だろう？
　基礎知識2　「ベイズ統計」は変化する確率を扱う
　基礎知識3　統計の用語
　基礎知識4　統計の「最前線」はコンビニ！
　基礎知識5　「統計の基礎」はすでに身についている？
　基礎知識6　データの分類
　基礎知識7　質的データ（数値で測定できないデータ）
　基礎知識8　量的データ（数値で測定できるデータ）
　基礎知識9　「伝統的な統計学」と「ベイズ統計」の違い
　基礎知識10　「記述統計」と「推計統計」
　基礎知識11　代表値と散布度
　基礎知識12　代表値は「最大値・最小値」を調べるところから始める
　基礎知識13　代表値の王様「平均」を知ろう
　基礎知識14　平均が機能しないときは「中央値」
　基礎知識15　平均の計算で「よくある間違い」とは？
　基礎知識16　外れ値の影響を受けにくい中央値
　基礎知識17　最頻値は「データの多数決」
■第2章　「集合」と「確率」の記号「超」入門
　具体例で「集合」と「確率」の「記号」に慣れよう！
■第3章　「条件付き確率」って何だろう？
　「条件付き確率」だけはしっかり押さえる！
　例題で「条件付き確率」に慣れよう
　条件付き確率の有名な問題（1）「3棹のたんす問題」
　条件付き確率の有名な問題（2）「帽子をよその家に忘れてしまうK君」の問題
　条件付き確率は「直感」にだまされやすい
　「ベイズの定理」を導く！
　「ベイズの定理」を使って解いてみよう
■第4章　「ベイズの定理」を具体例で理解する
　モンティ・ホール（Monty Hall）問題　ドアを変更したほうがいい？　変更しても同じ？
　「P検査とCウイルス問題」 確率を求めるときは「前提条件」がとても大切
　「3囚人問題」 囚人Aは「助かる確率が上がった！」と喜べるか？
　「飛行機の墜落原因」問題 事故の原因がエンジン故障だった確率は？
■第5章　「とりあえず」からはじめていい「理由不十分の原則」と「ベイズ更新」
　「理由不十分の原則」って何だろう？
　「壺から玉を取り出したら青玉だった」問題 時間の流れが逆になっている場合はどうする？
　確率が次々と更新されていく「ベイズ更新」　刻一刻と変わる状況にも追随できる
　なぜ「迷惑メール」だけ狙い撃ちできるのか？　迷惑メールならではの特徴を確率に反映させる 続きを読む

(C) 佐々木 淳 2021

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