• 難波博之

算数の「公式」の本当の意味がわかる本

「なぜ、＋やーより×や÷を先に計算するのか？」
「なぜ、分数の割り算は、分母と分子をひっくり返してかけ算するのか？」
「2÷0の答えは、本当は0ではない！？」

多くの人が、小学校時代に算数の計算や図形の公式について
先生から「これは、こういうものなんだ」としか教わらなかったと思います。

ところが、そのような公式を掘り下げると、
じつは、そのウラ側に数学という学問の本当の「面白さ」が隠れているのです。

そこで本書では、月間150万PVを誇る数学の超人気サイトの運営者が、
学校では教えてもらえなかった、算数の公式の本当の意味を解説！
あなたも数学の「本当の面白さ」に目覚めること間違いなし！

はじめに
　【ホームルーム 1】学校では教えてもらえない「超ディープ」な算数の世界
　【ホームルーム 2】算数（数学）は「ルール」と「事実」に分けられる！
　【ホームルーム 3】数学の本当の面白さは「事実」の探究にある！
第1章　じつは、この先変更される可能性もある！？　算数の「計算」の公式
　【計算の順番】なぜ、＋や－より×や÷を先に計算するのか？
　【素数】なぜ、「1」は素数ではないのか？
　【倍数の判定法】なぜ、「ケタの足し算」で3の倍数がわかるのか？
　【割り算】なぜ、「6÷2＝3」なのか？
　【0の割り算】じつは、「2÷0＝0」ではない！
　【分数の足し算】なぜ、分母はそのままで分子を足し算するのか？
　【分数のかけ算】なぜ、分母同士、分子同士をかけ算するのか？
　【通分】なぜ、分母と分子に同じ数をかけてもよいのか？
　【分数の割り算】なぜ、分母と分子をひっくり返してかけ算するのか？
　【小数のかけ算】なぜ、整数のかけ算をしてから小数点をずらすのか？
　【四捨五入】なぜ、0～4は切り捨てて、5～9は切り上げるのか？
第2章　じつは、定義が曖昧だった！？　「図形」の公式
　【円1周分の角度】なぜ、円1周分の角度は360°なのか？
　【多角形の内角の和】なぜ、「180×（n－2）°」なのか？
　【図形の合同】なぜ、3辺の長さがそれぞれ等しい2つの三角形は合同なのか？
　【二等辺三角形】なぜ、2つの内角は等しいのか？
　【平行四辺形】平行四辺形とは、どんな形のこと？
　【長方形】長方形、ひし形、正方形はどんな四角形のこと？
　【長方形の面積】なぜ、「縦×横」なのか？
　【三角形の面積】なぜ、「底辺×高さ÷2」なのか？
　【円周率】なぜ、「3.14くらい」なのか？
　【円の面積】なぜ、「半径×半径×円周率」なのか？
　【図形の拡大】図形を2倍に拡大すると、面積や体積は何倍になる？
　【錐の体積】なぜ、三角錐の体積は「底面積×高さ÷3」なのか？
第3章　「努力で解ける問題」と「才能が必要な問題」
　【算数学習法】「数学が得意な人」は、いったい何が違う？
　【連続した数のたし算】「1＋2＋3＋…＋100」 を素早く計算する方法
　【等差数列の和】「3＋7＋11＋…＋39＋43」を素早く計算する
　【ラングレーの問題】あなたは、「この補助線」に気付ける？
　【数列の一般項】「1，1，2，3，5」の次の数字は？
おわりに
など 続きを読む

(C) Hiroyuki Nanba，2020

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