「数学ガール」シリーズ

• 結城 浩

数学ガール、ポアンカレ予想に挑む！！

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《ポアンカレ予想》は、20世紀の初頭にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提示した位相幾何学の問題であり、2000年にクレイ数学研究所が発表した7つの数学の難問（賞金100万ドルのミレニアム問題）の一つです。百年間、誰も証明できなかったこの問題が、21世紀の初めにロシアのグリーシャ・ペレルマンによって証明されました。
本書は、ポアンカレ予想をテーマに、トポロジー（位相幾何学）、基本群、非ユークリッド幾何学、微分方程式、多様体、フーリエ展開などの数学的題材を解き明かしていきます。大学受験を迎えた「僕」の苦悩と数学ガールたちとの交流も軽やかに描かれます。

『数学ガール／ガロア理論』の刊行から6年。「数学ガール」ファンはもちろん、すべての数学愛好家に捧げる一冊です。

あなたへ
プロローグ

第1章　ケーニヒスベルクの橋
第2章　メビウスの帯、クラインの壺
第3章　テトラちゃんの近くで
第4章　非ユークリッド幾何学
第5章　多様体に飛び込んで
第6章　見えない形を捕まえる
第7章　微分方程式のぬくもり
第8章　驚異の定理
第9章　ひらめきと腕力
第10章　ポアンカレ予想

エピローグ
あとがき
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