超ディープな数学の教科書
学校では教えてくれない
中学数学の「公式」の本当の意味がわかる本
話題沸騰のシリーズ第2弾!
中学校時代に習う計算や図形の公式について、
学校の先生から「これは、こういうものなんだ」としか教わらなかったという経験を持つ人が多いようです。
じつは、そういった公式やルールのウラにこそ、
ディープで超面白い数学の世界が広がっています。
本書では、月間400万以上のPVを誇る数学Webサイトの運営者が、
学校では教えてもらえなかった、中学数学の公式の本当の意味を解説します!
あなたも数学の「本当の面白さ」に目覚めること間違いなし!
はじめに
ホームルーム(1) 学校では教えてくれない超ディープな中学数学の世界
ホームルーム(2) 「一般化」で中学数学が10倍わかりやすく楽しくなる!
第1章 式と計算
正負の数(1) 0は「何もない」という意味ではない?
正負の数(2) なぜマイナス×マイナス=プラスなのか?
文字式 なぜ「a×b」は「ab」と書くのか?
式の展開 なぜ(a+b)^2=a^2+2ab+b^2なのか?
式の展開の「一般化」 (a+b)^3、(a+b)^4など、指数を増やしたらどうなる?
因数分解 なぜa^2-b^2=(a+b)(a-b)なのか?
因数分解の「一般化」 因数分解も一般化できる?
ルート なぜ√3≒1.732なのか?
指数法則 なぜa^2×a^3=a^5なのか?
第2章 方程式と関数
方程式の移項 なぜ、反対側に持っていくと符号が変わるのか?
連立方程式 連立方程式とはどういうもの?
二次方程式 二次方程式の2つの解き方
関数 「関数」とは何か?
一次関数 なぜy=ax+bのグラフは直線なのか?
放物線 y=ax^2のグラフは、なぜ「放物線」と呼ばれるのか?
第3章 図形
相似 「三角形の相似」のルールと事実
三平方の定理 なぜ、直角三角形で「a^2+b^2=c^2」になるのか?
三角定規 なぜ、三角定規は「45°45°90°」と「30°60°90°」なのか?
中点の座標 なぜ、中点の座標が「平均」で求められるのか?
球の体積 なぜ、球の体積は「4/3πr^3」なのか?
補足:2乗の和 1^2+2^2+3^2+…+(N-1)^2+N^2=1/6N(N+1)(2N+1)の説明
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(C) Hiroyuki Nanba 2022
出版日:2022/04/21